Сезонный COVID
Все мы надеялись, что ковид уйдет в 20-м. Надеялись, что уйдет в 21-м. Однако вот уже 22-й подходит к концу, а ковид не только не исчез, но и породил новый вариант, вызвавший эпидемию в Европе, Азии и Америке. Так сколько же будет волн у ковида и не придется ли человечеству жить с ним вечно?
Возбудители и их штаммы
Возбудители болезней, имеющие множество антигенных вариантов, представляют серьезную проблему для общественного здравоохранения. Вызываемые ими инфекции – а это, в первую очередь, такие болезни, как грипп, лихорадка денге и малярия, а, в последнее время, и ковид – характеризуются высокой заболеваемостью и смертностью.
Еще одной существенной проблемой подобных заболеваний является то, что моделирование прогнозов их развития существенно затруднено. Помимо описания взаимодействия между штаммами, возникающего в результате перекрестного иммунитета и эволюции, модели должны уравновешивать биологический реализм с математической и вычислительной податливостью.
Один из ведущих эпидемиологов мира, Тревор Бедфорд, который с высокой степенью достоверности спрогнозировал предыдущие волны ковида, рассматривает у себя в блоге возможные варианты дальнейшего поведения этой болезни на основании собственных наблюдений и работ его коллег. Мы считаем необходимым привести его соображения полностью.
Модель SIRS
Опыт зимы 2020/2021 годов сделал совершенно очевидным тот факт, что на передачу вируса SARS-CoV-2 оказывают влияние сезонные факторы. Казалось бы, далее эпидемиологам делать нечего: спад летом, пик зимой, карантин по расписанию и постепенная элиминация вируса из окружающей среды, но лето 2022 подарило человечеству новую эпидемию ковида. В настоящее время большая часть Северного полушария переживает крупную, отдельную, летнюю вспышку, вызванную распространением эволюционировавшего штамма вируса BA.5.
Как же предсказать закономерности сезонной циркуляции в будущем в подобных условиях?
Как ни странно – из самых простых эпидемиологических моделей.
В первую очередь, следует упомянуть так называемую систему SIRS (Susceptible, Infected, Recovered, Susceptible) которая предполагает, что люди переходят от восприимчивых к инфицированным и выздоравливающим, а затем возвращаются к классу восприимчивых из-за ослабления иммунитета и/или антигенного дрейфа вируса.
По мере накопления все большего числа вирусных вариантов в природе может быть сложно отследить комбинации их уже осуществившихся воздействий на человеческий организм, но для получения общей картины достаточно предположить, что люди просто заражаются, вырабатывают иммунитет, затем постепенно снова становятся восприимчивыми к инфекции, как, например, рассматривают в статье «Capturing the dynamics of pathogens with many strains»1.
Если люди снова станут восприимчивыми быстро, то мы получим рост заболеваемости из-за новых случаев до того, как пойдет на убыль число «старых», и уровень заражения, таким образом, останется высоким. Если же для того, чтобы стать повторно восприимчивым, требуется определенное время, то логично ожидать, что между вспышками эпидемий будут определенные «светлые промежутки», во время которых средние уровни заражения будут низкими.
Используя упомянутую выше грубую модель «S (восприимчивый) ➡ I (зараженный) ➡ R (выздоравливающий) ➡ S(восприимчивый)», мы можем определить уровень заражения (I*), соответствующий данному инфекционному периоду (d_инф) и продолжительности иммунитета (d_иммунитет).
Получается, что этот средний уровень заражения равен: I* = (1-1/R0)/(1+d_иммунитет/d_инф), где R0 – репродуктивное число при условии, что все люди были бы восприимчивы. Если предположить, что пациенты заразны около недели, то получится следующая картина.
Выводы и прогнозы
Из этой картины имеется несколько интересных выводов.
Во-первых, когда R0 становится достаточно высоким, именно продолжительность иммунитета (то есть скорость появления вариантов, уклоняющихся от иммунитета), а не присущая этим вариантам трансмиссивность, определяет средний уровень заражения.
Во-вторых, судя по работам этого года еще одного ведущего эпидемиолога, Адама Кучарски, хотя в течение 2022 года наблюдался процент заражения в диапазоне 2-8% (при этом за последние шесть месяцев доминировали два новых варианта – BA.1, BA.2), а в настоящее время растет число заражений другими новыми штаммами – BA.4 и ВА.5. Эти наблюдения хорошо вкладываются в приведенный выше график, с учетом, что люди снова становятся восприимчивыми к инфекции каждые 3–4 месяца или около того.
На протяжении всей пандемии мы часто думали: «Еще одна волна – и теперь-то уже точно конец», – но, судя по графикам моделей, приведенных выше, получается, что инфекция может снизиться до довольно высокого среднего уровня заражаемости, в зависимости от скорости появления новых штаммов и мер, разрабатываемых странами для борьбы с ними (например, новые вакцины).
Как считает Адам Кучарски, при характерной трансмиссивности, подобной SARS-CoV-2 (где R0 циркулирующих вирусов, возможно, приблизительно равно 8), инфекции будут в значительной степени блокироваться в зависимости от скорости ослабления иммунитета и/или эволюции вируса.
Если посмотреть на колебания сезонности гриппа, у которого R0 немного ниже, а скорость изменения в составе антигенов восстанавливает R→S каждые (приблизительно) 5 лет, и применить полученные данные к ковиду, получится медленное нарастание восприимчивости в течение лета, за которым следует зимний пик заболеваемости, то есть картина «зимняя эпидемия – летний спад».
Однако если ослабление/эволюция вируса происходит достаточно быстро, это может стимулировать летнюю циркуляцию и уменьшить накопление восприимчивых организмов. Это можно увидеть, запустив модели SIRS с разной скоростью ослабления, но в остальном с основными параметрами группы вирусов SARS-CoV-2.
Например, мы видим, что с гриппоподобной скоростью затухания +/-5 лет (синим цветом) получаются зимние эпидемии и летние спады, в то время как при более быстром ослаблении получаются более высокие уровни циркуляции и меньшие различия между зимой и летом (желтым и красным).
Даже если исключить из сравнения знаменитый штамм Омикрон, эволюция шиповидного белка SARS-CoV-2 по сравнению с белком HA1 гриппа H3N2 текла в разы быстрее.
И хотя оценить долгосрочную частоту R→S для SARS-CoV-2 трудно, можно попытаться экстраполировать данные, полученные в другом исследовании, где обнаружено, что «переболевания» вариантом BA.1 в 76% случаев предотвращает повторное заражение вариантами BA.4 или BA.52.
Таким образом, можно заключить, что если то, что мы видели с эволюцией Омикрона в 2022 году, является в достаточной степени нормой для поведения группы вирусов SARS-CoV-2, то это значит, что картина сезонных колебаний эпидемии будет приблизительно следующая: уменьшение на +/- 24% в течение +/- 6 месяцев или очень грубое уменьшение от выздоровевший в чувствительные на временном горизонте +/- 1,8 года, т.е. близко к желтой кривой в приведенной выше модели SIRS.
Скорее всего будет наблюдаться круглогодичная вариабельная циркуляция с большей циркуляцией зимой, чем летом – но не гриппоподобная картина зимних скачков и летнего периода благополучия.
